12. 예제 문제와 풀이

함수와 배열과 포인터, 그리고 지금까지 배운 내용을 토대로 예제 문제를 풀어봅니다.

1) 정사각형으로 출력

문제

입력받은 수를 정사각형으로 출력하세요.

정사각형의 크기는 4 * 4입니다.

이때 입력되는 수는 모두 1자리 또는 2자리 자연수이며 정사각형을 출력할 때 숫자를 %2d로 출력하세요.

예시

입력: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

답안 예시

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int num[16];
    int i = 0;

    printf("입력: ");

    for (i = 0; i < 16; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }

    for (i = 0; i < 16; i++)
    {
        if (i % 4 == 0)
        {
            printf("\n");
        }
        printf("%2d ", num[i]);
    }

    return 0;
}

쉽게 표현하고자 입력받는 for문과 출력하는 for문을 분리하였으나 사실 합쳐도 무방합니다.

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int num[16];
    int i = 0;

    printf("입력: ");

    for (i = 0; i < 16; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        if (i % 4 == 0)
        {
            printf("\n");
        }
        printf("%2d ", num[i]);
    }

    return 0;
}

2) 제곱근 구하기

문제

자연수의 제곱근을 구하는 함수 sqrtInteger(int num)을 만드세요.

이때, 함수의 결과값은 double로 합니다.

그리고 이 함수를 이용해 1부터 n까지 수의 제곱근을 출력하세요.

제곱근의 정확도는 0.01이내로 하며 출력도 소숫점 2자리까지 합니다. (%.2f로 출력합니다.)

예시

몇까지 계산할까요: 100
1의 제곱근: 1.00
(생략)
100의 제곱근: 10.00

답안 예시

#include <stdio.h>

double sqrtInteger(int num);

int main(void)
{
    int max, i;

    printf("몇까지 계산할까요: ");
    scanf("%d", &max);

    for (i = 1; i <= max; i++)
    {
        printf("%d의 제곱근: %.2f\n", i, sqrtInteger(i));
    }

    return 0;
}

double sqrtInteger(int num)
{
    double temp = 1;

    while (-0.01 > (temp * temp - num) || (temp * temp - num) > 0.01)
    {
        temp = 0.5 * (temp + num / temp);
    }

    return temp;
}

예시의 경우 제곱근을 뉴튼-랩슨법을 이용해서 구했지만 여러가지 방법이 가능합니다.

인터넷에 검색하거나 스스로 연구해서 제곱근을 특정 정확도 내로 구하는 법을 생각해보세요.

(참고) a의 n제곱근 구하기

#include <stdio.h>

double power(double a, int n)
{
    if (a == 0) { return 0; }

    int i = 0;
    double ret = 1;

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        ret *= a;
    }

    return ret;
}

double root(double a, int n, double precision)
{
    double ret = 1;

    while ((power(ret, n) - a) < -precision || (power(ret, n) - a) > precision)
    {
        ret = ret * (n - 1) / n + a / (n * power(ret, n - 1));
    }

    return ret;
}

int main()
{
    int a, n;

    scanf("%d %d", &a, &n);

    printf("%.4f\n", root(a, n, 0.0001));

    return 0;
}

3) 소수 출력하기

문제

1부터 입력받은 수 까지 소수를 모두 찾아 출력하는 프로그램을 만드세요.

주어진 자연수가 소수인지 검사하는 isPrime함수를 만들어 사용하세요.

그리고 소수를 몇 개 찾았는지도 출력하세요.

예시

어디까지 소수를 찾을까요: 20
소수: 2 3 5 7 11 13 17 19
총 8개의 소수를 찾았습니다!

답안 예시

bool isPrime(int num);

int main()
{
    int i = 0, count = 0, max = 0;

    printf("어디까지 소수를 찾을까요: ");
    scanf("%d", &max);

    printf("소수: ");

    for (i = 2; i <= max; i++)
    {
        if (isPrime(i))
        {
            printf("%d ", i);
            count++;
        }
    }

    printf("\n");
    printf("총 %d개의 소수를 찾았습니다!\n", count);

    return 0;
}

bool isPrime(int num)
{
    int i;

    for (i = 2; i * i <= num; i++)
    {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

이 경우 1부터 루트n까지 검사하는 방법을 사용했는데, 수가 커지면 다른 방법들이 더 빠를 수 있습니다.

어떤 알고리즘들이 소수를 찾을 수 있는지 찾아보세요.